Die Chaostheorie ist nicht zuletzt durch phantastische Computergrafiken in der Öffentlichkeit bekannt geworden. Das gilt insbesondere für das sog. Apfelmännchen. Dabei handelt es sich um das wohl komplexeste geometrische Gebilde, das überhaupt bekannt ist. Bereits kurz nach seiner Entdeckung durch Benoit Mandelbrot 1980 im Rahmen chaostheoretischer Untersuchungen gingen die Bilder durch die Presse (GEO, Spiegel, Stern, usw.). Hier ist es:

Sein Formenreichtum offenbart sich erst, wenn man quasi mit einem Mikroskop seinen verästelten Rand betrachtet. Die sich dabei entfaltende Komplexität steht in krassem Gegensatz zur Einfachheit der Regel, nach der man das Apfelmännchen erzeugt. Letztlich beruht alles auf der simplen Formel y=x²+c, die nach einer bestimmten Vorschrift immer wieder angewandt wird.

Vielleicht etabliere ich hier irgendwann mal einen systematischen Apfelmännchen-Atlas. Hier der Einstieg in eine Kostprobe:

Aber da fehlt noch viel. In der Zwischenzeit noch ein paar kleine High-Lights aus meinem Fundus:

Diese Bilder sind 1996 entstanden - schon lange her. 2005 habe ich die kommentierte Bildergalerie einer Zoom-Fahrt mit 14 Bildern über einen Vergrößerungsbereich von 1:60.000.000 der Internet-Enzyklopädie Wikipedia gestiftet. Der Einstiegspunkt befindet sich hier. Es gibt zu dieser Zoom-Fahrt auch eine beeindruckende Video-Animation. Sie bietet mit 1024x768 Pixeln eine Auflösung, die TV-Qualität deutlich übertrifft, hat dafür aber auch 35MByte. Weiterführende Informationen über die Mandelbrot-Menge bietet der zugehörige Wikipedia-Artikel.